2016年江西理工大学信息工程学院电子与通信工程(专业学位)之数字信号处理复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、综合题
1． 图中
是偶对称序列，N=8，设
（1）试确定（2）用
和
与
的具体关系式。
是否成立？为什么？
分别构成的低通滤波器是否具有线性相位？群延时为多少？
图
【答案】（1）由图可以看出
由DFT 的循环移位性质可得
（2）由图可知，
和
均满足线性相位条件：
所以，用
设
所以，群延时为
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与是循环移位关系：
和构成的低通滤波器具有线性相位。
直接计算和也可
以得到同样的结论。
2． 设计巴特沃斯数字带通滤波器，要求通带范围为阻带范围为
和
和
阻带最小衰减为
设计，并显示数字滤波器系统函数
和
通带最大衰减为调用MATLAB 工具箱函数
的系数，绘制数字滤波器的损耗函数和相
如下：
频特性曲线。这种设计对应于脉冲响应不变法还是双线性变换法？ 【答案】调用函数
设计巴特沃斯数字带通滤波器程序
程序运行结果： 数字滤波器系统函数
的系数：
函数
和
是采用双线性变换法来设计巴特沃斯数字滤波器的。数字滤波器的损耗函数和
相频特性曲线如图所示。
图
3． 试确定下列序列的傅里叶变换。
【答案】离散信号的傅里叶变换
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上式中的级数收敛是因为
所以
4． 用频率抽样法设计一线性相位因果低通滤波器，N= 15, 幅频响应的抽样值为
（1）求相频响应的抽样值（2）求
及
【答案】（1）令 h （n ）的
DFT
又有
比较H （k ）的两个表达式，可以得到
现在来考察这个滤波器的频率响应属于4种情况中的哪一种。首先，N 为奇数；另外，如果奇对称， 应该有
将
代入，显然，当k=0时
但是根据已知条件，当k=0时
这就说明
应
的表达式。
该是偶对称的，于是应该属于情况1。 已经知道，对于情况1，应该满足
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