2018年广东工业大学信息工程学院817自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． —单位负反馈最小相位系统的开环相频特性表达式为
（1）求相角裕度为（2）
时系统的开环传递函数。
的前提下，
试选取参数
。
，
使系统在加入串联校正环节
在不改变截止频率
后系统的相角裕度提高到
【答案】根据相频特性可得系统的开环传递函数为
由相角裕度
因此开环传递函数为
要求不改变截止频率，相角裕度提高到 解得
则有
截止频率不变则有
解得
2． 设单位反馈系统的开环传递函数
【答案】令
得到系统频率特性为
试确定闭环系统稳定时，延迟时间 的范围。
等号成立时，
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当
由时，随着频率增大，系统幅值逐渐减小，时幅值达到最小值1.25，再随增
随着增大，系统的相角
时，临界稳
大而逐渐増大，
系统的相频特性为
不断减小，要保持系统的闭环稳定性，
当定
，
第一次与负实轴相交时必有
由
时幅值递减特性，可知系统的奈奎斯特图
系统开环传递函数的不稳定极点数为零，故要保证系统闭环稳
得到
得到
故
因此闭环系统稳
定，必有正、负穿越次数之和为零，由舍去。
将
定时
3． 考虑如图所示的采样系统，其中以为大于零的参数。
（1）求闭环系统的脉冲传递函数； （2）若已知系统在单位阶跃输入的稳态输出的表式。
为
求此时a 的取值，
以及系统的输出响应
图
【答案】（1）系统的开环脉冲传递函数为
闭环脉冲传递函数为
（2）单位阶跃输入时，
可知
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4． 非线性系统如图1所示，其中a=l，K=l。
图1
（1）试确定系统稳定时k 的最大值；
（2）试确定当k=3时系统的自持振荡的振幅和频率。 （提示：非线性环节的描述函数为
【答案】（1）由非线性环节的描述函数可得
当A
从
令
线性部分频率特性为
令
可得
此时的实部值为
时，
在复平面上是一条与负实轴重合的直线，
在负实轴上的分布区间为
）。
在同一坐标轴下画出线性部分和非线性部分的负倒数特性图如图2所示。
图2
当
通过
时，系统临界稳定，可以求出系统稳定时的最大k 值，即
得
（2）当线性部分的增益k=3时，线性部分频率特性与非线性部分的负倒数特性曲线相交，两曲线的相交点产生了一个稳定的极限环，由
可得
用试凑法可以求得
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