2017年南京林业大学轻工科学与工程学院834自动控制理论考研强化模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 某负反馈系统开环传递函数
（1）求系统相角裕度和幅值裕度
（2）简述串联超前校正和串联滞后校正的主要特点。为使系统相角裕度大于45 , 试分析系统应采用串联 超前校正还是串联滞后校正？
【答案】（1）求截止频率与相稳定裕度：
求幅值裕度：
（2）要使系统相角裕度大于45 , 如使用超前校正，则需要校正环节提供大
于
不适合采用超前校正，可以采用串联滞后校正。
（3）串联超前校正具相位超前作用，可补偿原系统滞后相角，可提高系统的频带宽度和系统的响应速度， 通常用来改善系统动态性能但降低了系统抗干扰的能力。
串联滞后校正利用它的高频衰减特性降低系统剪切频率，提高系统相角裕度，改善系统动态性能。但同时减小了系统带宽，降低了系统响应速度，可提高系统抗干扰能力。
2． 设单位反馈系统的开环传递函数
【答案】令
得到系统频率特性为
等号成立时，
当
由
时，随着频率增大，系统幅值逐渐减小，
试确定闭环系统稳定时，延迟时间
的范围。
时幅值达到最小值1.25，再随增
随着增大，系统的相角
时，临界稳
大而逐渐増大，
系统的相频特性为
不断减小，要保持系统的闭环稳定性，
当定
，
第一次与负实轴相交时必有
由
时幅值递减特性，可知系统的奈奎斯特图
系统开环传递函数的不稳定极点数为零，故要保证系统闭环稳
定，必有正、负穿越次数之和为零，由舍去。
将
得到
得到
故
因此闭环系统稳
定时
3． 图1为一个简单的电压调节器，在发电机的输出端用一个电位器给出反馈电压一个常数
发电机的増益
为
（励磁电流），参考电压为
这里是
，该电位器的电阻足够高，
以致可假设它吸收的电流可以忽略。放大器的增益为
（1）画出当发电机供给一个负载电流时的系统方框图，并写出每个方块的传递函数。 ，已知发电机的稳态空载端电压为250V , 求此情况下（2）系统工作于闭环状态（即S 闭合）
的值。通过30A 的稳态负载电流时，引起的端电压的变化是多少? 恢复到250V 的发电机端电压，需要多大的参考电压？
，为获得250V 的稳态空载电压，需要多大的参考（3）系统运转在开环状态下（即S 断开）电压? 当负载电流为30A 时，端电压如何变化？
图1
【答案】（1）系统的方框图如图2所示。
图2
由题可知
由终值定理，有
得到
又由于
由终值定理，有
于是
要恢复到250V 的发电机端电压，则
当其运行在开环状态时
若要获得250V 的稳态空载电压，即得
当负载电流为30A 时，没有反馈，
4． 某I 型二阶系统结构图如图所示。
（1）计算系统的速度稳态误差
和相角裕度
（2）采样串联校正的方法，使校正后系统仍为I 型二阶系统，速度稳态误差为校正前的十分之一，相角裕度保持不变，确定校正装置传递函数。
图
【答案】（1）系统的开环传递函数为
令
得
校正后系统的开环传递函数为
（2）要使串联校正后系统仍然为I 型二阶系统，可得串联校正环节得传递函数为