2018年沈阳农业大学土地与环境学院621数学(理)之概率论与数理统计教程考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 设
则【答案】【解析】
看成n 次独立重复试验, 即
为一次伯努利试验的结果,
2． 设一批零件的长度服从正态分布本均值和方差分别
为
【答案】和8 【解析】由
未知条件下, 对区间估计公式
3． 设随机变量具有密度函数
【答案】1 【解析】
所以
则
_____. 知,
和
则和应为_____.
其中
均未知, 现从中随机抽取9个零件. 测得样设
在
的置信度下
的
的置信区间
为
相互独立. 所以
可以
为来自总体X 的简单随机样本, 而
, 记
,
4． 已
知
=_____.
X , Y 的联合分布函
数
则
=_____, 【答案】
【解析】由分布函数定义得,
二、选择题
5． 设随机变量X 和Y 相互独立, 且均服从上的均匀分布的是（ ）.
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】经计算易得
的分布函数为
即为
上的均匀分布.
上的均匀分布, 则下列随机变量中仍服从某区间
6． 设A , B 是任意两个概率不为零的不相容事件, 则下列结论中肯定正确的是（ ）.
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】因为A 与B 不相容, 故
7． 设随机变量X 服从正态分布
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】由于而
于是其分布函数为
故应选D.
则对任意实数X , 有（ ）.
与
不相容 与相容
所以X 的密度函数
是曲边梯形面积, 如图所示:
的图形是关于对称的,
图
由此即知正确选项是B. 当然我们也可以应用特殊值（例如取
来确定正确选项.
8． 将一枚硬币拋n 次, X 表示正面向上的次数, y 表示反面向上的次数的相反数, 则x 与y 的相关系数为（ ）.
A.1
B. C. D.-1 【答案】A
【解析】由于则故X 与Y 的相关系数等于1. 9． 设随机变量X 与Y 相互独立, 且EX 与EY 存在. 记于（ ）.
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】从而
而无论X 与Y 的关系如何,
）或者通过计算
则等
三、证明题
10．
设
为一事件域，若
试证: （1）（2）有限并（3）有限交（4）可列交