2017年华南理工大学物理与光电学院824信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1．
已知激励信号为应h （t ）。
【答案】根据题意可知:
由
可得
故
2． 利用傅里叶变换求如下积分：
【答案】（1）提据傅里叶反变换的定义式进行推导，且知道符号函数为
。
（2）当a ＞0时，
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，
零状态响应为，求此系统的冲激响
的傅里叶变换
当a ＜0时，
所以
（3）因为
根据时移性变量代换：
所以
3． 求
【答案】
的拉氏变换。
的单边拉氏变换为
收敛域
为非因果信号，单边拉氏变换为0
求双边拉氏变换：
所以有以下三种情况：
收敛域
没有公共收敛域，双边拉氏变换不存在。
也没有公共收敛域，双边拉氏变换不存在。
可以推论：当函数在直接求出其拉氏变换。
4． 已知
【答案】
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和区间具有相同的表达式时，双边拉氏变换不存在。
，求拉普拉斯变换。
根据拉普拉斯变换的时移特征，有
整理得
5． 已知一离散系统的状态方程与输出方程
给定（b ）
时，
与
求解，即
【答案】（a ）先写出矩阵
为
可以求出
于是
上式中，分母
为
. 故
（b ）先求出
，得
，给
定
的z 变换中，分母
为得
.
，试求
（a ）常数a 与b ：
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