2018年浙江大学生物医学工程与仪器科学学院845自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 试求下列非线性系统判别这些平衡点是否稳定。
【答案】令
可得
对非线性方程进行线性化可得
其中
为的平衡点。
线性化后为
写成状态空间形式即为
可知系统在这些平衡点附近不稳定。 （2）当k 为偶数时，
线性化后
写成状态空间形式即为
可知系统在这些
平衡点附近稳定。
2． 如图所示的系统。
（1）当k 为奇数时，
的平衡点，并对各平衡点进行线性化，然后
图
（1）设外扰动D （s ）=0
。已知系统的单位阶跃响应为参数K 和A
, 求阻尼系数
和自然谐振频率
并确定阻尼振荡频率
和相角
（
2）设参考输入为单位阶跃
，外扰动为单位斜坡函数
：
【答案】（1）系统传递函数为
由系统的单位阶跃响应为
达式可得
3． 已知某单位负反馈系统的开环传递函数为
要求系统的相角裕度传递函数。
【答案】未校正系统的相频特性为
由相角裕度得由得又所以
输入
时的稳态误差
求
对比典型二阶环节的阶跃响应输出表
试确定串联校正环节的
引入串联滞后校正网络，系统开环増益需要提高，故
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选取
则
在截止频率
处引入的相角滞后为
为保证校正后相角裕度在
处具有
，
必须对给定系统在
附近进一步采用串
联超前校正，
提供一个超前相角，
以补偿串联滞后校正在该处造成
选取
，则
校正后系统的开环传递函数为
相角裕度：
可知满足要求。
4
． 系统动态结构图如图1所示，要求闭环系统的一对极点为用求出的
反馈系统比较）。
，
试确定参数K 与
利
的相角滞后。
值画出以K 为参量的根轨迹图，最后说明加入微分反馈对系统性能的影响（与单位负
图1
【答案】系统的开环传递函数为
极点
特征方程为
在根轨迹上，代入可得
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