2017年聊城大学物理科学与信息工程学院601高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 己知幂级数
A. 0 B.-1 C. 1 D. 2 【答案】B
【解析】显然，幂级数敛区间的右端点，则a=-1。
2． 二元函
数在
点
都存在的（ ）。
A. 必要但非充分条件 B. 充分但非必要条件 C. 充要条件
D. 既非充分条件也非必要条件 【答案】D 【解析】例如和f y （0, 0）都不存在。而
在（0, 0）点的两个偏导数连续，事实上极限
3． 设
A. B.
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在x>0处发散，在x=0处收敛，则常数a 等于（ ）。
的收敛半径为1，由题设条件可知，x=0为其收
处连续是函
数在该点处连个偏导
数
在点（0, 0）处连续，但在（0, 0）点处的两个偏导数
，但在（0, 0）点处不和f y （0, 0）都存在（可用定义验证）不存在。
，其中f 可微，则=（ ）
C. D.
【答案】A 【解析】
4． 设有命题
①若正项级数②若正项级数③若
满足收敛，则
和
，则级数
。 同敛散。
收敛。
收敛。
，则级数
④若数列（n. ）收敛，则级数
以上四个命题中正确的个数为（ ）。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】A
【解析】只有④是正确的，事实上，级数
的部分和数列
由于数列①不正确。如
收敛，则存在，级数满足收敛，但极限
，但
收敛。 不收敛。 不一定存在，如
②不正确。正项级数
是收敛的，事实上有
但
不存在。
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③不正确，如
容易验证
但级数
收敛，而
发散。 5． 向量
A. 共面 B. 异面 C. 重合 D. 长度相等 【答案】B 【解析】由题意知
故a , b , c 不共面，故排除A 项。而a , b , c 方向不同，长度不等，故排除CD 两项。
6． 已知向量a , b 的模分别为且则（ ）。
【答案】A 【解析】由题意知
则
7． 设
A. B. C. D.
和和收敛而发散而
都收敛 都发散 发散
收敛
，则级数（ ）。
的关系正确的是（ ）。
【答案】C
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