2017年北京市培养单位力学研究所810理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示平面机构中，杆AB 以不变的速度沿水平方向运动，套筒B 与杆AB 的端点铰接，并套在绕O 轴转动的杆OC 上，可沿该杆滑动。已知AB 和OE 两平行线间的垂直距离为b 。求在图示位置度。
时，杆OC 的角速度和角加速度、滑块E 的速度和加速
图1
【答案】（1）速度分析，如图2所示，以B 为动点，OC 为动系。绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。
图2
由
可得
所以
以点D 为基点，研究点E 的速度，由
可得
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所以
（2）加速度分析
以B 为动点，OC 为动系。
由可得在其中
方向上的投影为
解得因为其中
所以
综上，杆OC
的角速度和角加速度分别为
2． 水平圆盘的半径为r , 外缘C 处作用有已知力F 。力F 位于圆盘C 处的切平面内, 且与C 处圆盘切线夹角为
, 其他尺寸如图1所示。求力F 对x , y , z 轴之矩。
滑块E
的速度和加速度分别为
图1
【答案】F 在三个坐标轴上的分量为
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所以由合力矩定理, F 对三个轴的力矩为
3． 如图所示, 已知水的流量为, 密度为p , 水打在叶片上的速度为片的速度为
与水平成角. 求水柱对涡轮固定叶片的水平压力
.
方向沿水平向左, 水流出叶
图
【答案】单位时间内水流的质量为解得
4 如图1所示机构. 杆AB 上的滑块A 在水平滑道自运动，，杆AB 上的滑块B 在铅垂滑道内运动．
杆AB 上的滑块E 在摇杆CD 上的滑槽内运动，带动摇杆CD 绕C 点转动。在图示瞬时，摇杆CD 处于铅垂位置. 尺寸如图2所示，已知滑块A 的速度
（1）求滑块B 的速度和加速度； （2）求摇杆CD 的角速度； （3）求摇杆CD 的角加速度。
加速度
在水平方向上由动量定理可得
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