2017年北京市培养单位空间应用工程与技术中心810理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。它的支承和受力如图1所示。已知均布载荷强度q=10kN/m, 力偶矩
不计梁重。求支座A , B , D 的约束力和铰链C 处所受的力。
图1
【答案】以CD 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
以AC 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
解得
负号表7K 与图本方向相反。
2． 等腰直角三角形板ABC 在A 、B 处分别与杆
图1示瞬时
求此时C 点的速度和加速度。
和
铰接，杆
以匀角速度
绕
轴转动
，
A 、C 位于同一水平线上，而B 、C 位于同一铅垂线上。
图1
【答案】通过分析可知，C 点为速度瞬心，如图2所示。
图2
以A 为基点，分析B 点的加速度，如图3所示。
图3
因为因为
杆做定轴转动，所以
以匀角速度绕
轴转动，所以A 只有法向加速度，没有切向加速度
B 相对于A 做定轴转动，因此
将上述公式向铅垂方向投影得
再以A 为基点，分析C 点的加速度，如图4所示。
图4
其中
分别向x , y 轴投影，解得
3． 图1示平面结构由杆ACE 、杆BCD 、滑轮E 和绳索组成。绳的一端系在点D ，另一端绕过滑轮E 后与一重物相联，尺寸如图，单位为m 。滑轮的半径滑轮的自重不计. 试求:A 、B 处的约束反力。
重物的重量P=800N, 各抒和
图1
【答案】取整体为研究对象，受力分析如图2所示。