2016年西安石油大学电子工程学院911数字信号处理复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 证明插零和滤波的顺序是可交换的，即证明图中的（a ）和（b ）两个结构等效。
图
【答案】对于其中，对于（b ）图有
8-3式和8-4式中的最后结果完全相同，即
2． 对于图1中的系统，要求： （1）确定它的系统函数； （2）如果系统参数为
画出系统的零极点分布图，并检验系统的稳定性。 【答案】⑴
（2）
零点为
，极点为
（二阶）
极零点分布如图2 （a ）所示。由于极点的模小于1，可知系统稳定。
•故图中（a ）、（b ）两个结构等效。
图有
图
1
图2
②
零点为
，极点为
（二阶）
极零点分布如图2 （b ）所示。这里极点的模大于1，或者说极点在单位圆外，如果系统因果可实现，收 敛域为
3． 写出图中系统的系统函数和单位脉冲响应。
收敛域并不包含单位圆，因此系统不稳定。
图
【答案】
取收敛域
对上式进行逆Z 变换，得到
4． 观察图1系统结构：
图 1
（1）这是属于
和
中的哪一种滤波器？
滤波
（2）请写出其系统函数表示式。
【答案】（1）由图1可知，信号的传递是从左至右，中间没有反馈回路，所以这是一个器。
（2）全零点格型网络图如图2所示：
图 2
由图可得：
点序列为：
点序列为：
于是差分方程为：
系统函数为：
5． 已知序列的双边Z 变换为：
试求其可能对应的序列