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一、解答题

1． 已知某一线性时不变系统对输入f(t)的零状态响应

求该系统单位冲激响应h(t)。 【答案】因为输入为所以

利用阶跃函数把积分区间变成从

。据冲击函数的积分性质

时，输出为h(t)。

2． 分别判断如图所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？

图

【答案】(a)连续时间信号(模拟信号) ；(b)连续时间信号(量化信号) ；(c)离散时间信号(数字信号) ；(d)离散时间信号(抽样信号) ；(e)离散时间信号(数字信号) ；(f)离散时间信号(数字信号) 。

3． 如图所示电路

图

(1)若初始无储能，信号源为i(t), 为求(2)若初始状态以h(0),

【答案】(1)由图可得系统的转移函数

(2)当i(t)＝0(开路) 时，列写微分方程组得

对方程组两边取拉氏变换，得

消去

得

则

4． 已知某系统在

在

作用下全响应为

作用下全响应为

求阶跃电压作用下的全响应。

单位冲激响应为h(t)，则由题意，有

①

②

(零状态响应) ，列写转移函数H(s);

(零输入响应) 。

表示(都不等于零) ，但i(t)＝0(开路) ，求

【答案】设该系统的零输入响应为

两式相减(式①－式②) ，再求拉普拉斯变换，有

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则在阶跃电压作用下，

即

再由式①得

即

于是全响应

5．

利用时域与频域的对称性，求下列傅里叶变换的时间函数。

(1)(2)(3)

【答案】根据对称性，若(1)因

由对称性，有

所以时间函数为：(2)因

由对称性，有

即

所以时间函数为：(3)由题意可知

J

。

。

;

； 。

，则

。