2018年电子科技大学计算机科学与工程学院836信号与系统和数字电路之信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 下列各式为描述离散系统的差分方程:（ ）
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】线性时不变系统满足的条件是:当存在
须有
2． 下列表达式中正确的是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据单位冲激函数的时间尺度变换性质，有 3． 信号
A.1 B. C. D. E.
【答案】A 【解析】
(这里用到了. 故f(t)的傅里叶变换为
。
的傅里叶变换为（ ）。
。
。只有D 项满足条件。
其中（ ）所描述的系统为线性、时不变、无记忆的。
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4． 试确定下列fg 号周期
：：
A.8 B.16 C.2 D.4
【答案】B
【解析】周期为
的周期
故它们和的周期为16。
的周期为
（ ）。
的
二、计算题
5
．
求图1所示信号f(t)的傅里叶变换
。
图1
【答案】引入辅助信号
，如图2所示，
图2
并由图可得
因有
取故
则得
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即又因有故
的幅度谱与相位谱分别如图3(a)，(b)所示。
I
图3
6． 如图所示模拟系统，取积分器输出为状态变量，并分别设为
和
图
(1)求系统的状态方程和输出方程。 (2)
系统在起始状态不为零＝(t)的完全响应为
求图中各参数
n ，b ，
c 及系统的冲激响应h(t)。
【答案】(1)选择一阶子系统(积分器) 的输出端信号为状态变量，端信号分别为
则在P ，q 两个点可列写如下状态方程:
的情况下
，系统对单位阶跃输入信号e(t)
和对应的输入
(1) (2)