2017年哈尔滨商业大学生命科学与环境科学研究中心601自命题理学数学之高等数学考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 设函数z=z（x , y ）由方程
【答案】【解析】设
，则
所以
又z （1, 2）=0，得
2．
【答案】3
3． 若级数定_____。
【答案】收敛；发散 4． 设
【答案】2011 【解析】级数
的部分和数列为
则
，则级数
的和为_____。
绝对收敛，则级数
必定_____；若级数
条件收敛，则级数
必
是_____阶微分方程。
确定，则
=_____.
5．
【答案】
_____。
【解析】由于2y 是y 的积函数，而积分域关于x 轴对称，则
由变量的对称性，得
6． 设L
为正向圆周_____。
【答案】
在第一象限的部分，
则曲线积分
的值为
【解析】将曲线方程转化为参数方程
则
7． 设L 是正向圆周
【答案】【解析】圆周
的参数方程为
则
在第一象限中的部分，则线积分=_____。
8． 由曲线
和直线及
在第一象限中所围平面图形的面积为_____。
【答案】
【解析】所围成图形如右图所示（阴影部分）
，先求出A 、B 点坐标。
9． 若数列
收敛，则级数
_____。
【答案】收敛 【解析】级数
的部分和数列为
10．设
二阶偏导数连续，则
_____。
【答案】
【解析】
则
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