2017年海南大学环境与植物保护学院603高等数学(非统考)之高等数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 已知
【答案】C 【解析】由
知
以上两式分别对y 、x 求偏导得
，则（ ）。
由于即
。
2．
设曲线积分导数，且
，则f （x ）等于（ ）。
【答案】B 【解析】由
与路径无关，可知
解此一阶线性非其次微分方程得
又
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连续，则
则
与路径无关，其中f （x ）具有一阶连续
，其中
，得，故。
3．
设
是柱面
被平面z=0及z=1所截得的第一卦限的部分的前侧，
则
【答案】A
【解析】积分曲面在yOz 平面上的投影为曲面的方程为
则 4． 设
是由曲面
等于（ ）。
【答案】D 【解析】Q 在圆域，则
5． 设区域D 由曲线
A.
B.2 C.-2 D. 【答案】D
【解析】区域D 如图中阴影部分所示，为了便于讨论，再引入曲线，
，
四部分.
将区域分为
，
，
，y=1围成，则
=（ ）
面上的投影是由
在第一象限围成的
在第一卦限所围成的区域，
在
。
，则此时
上连续，则
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由于又由于
，，
关于y 轴对称，可知在关于x 轴对称，可知在
上关于x 的奇函积分为零，故
上关于y 的奇函物为零，故
=0； =0.
因此
利用图形割补的方法知，区域D 的面积等于以长为、宽为1的长方形面积，即
得
图
6． f （x ）可导，F （x ）=f（x ）（1+│sinx │），则f （0）=0F（x ）在x=0可导的（ （A ）充分必要条件 （B ）充分条件但非必要条件 （C ）必要条件但非充分条件 （D ）既非充分条件又非必要条件 【答案】A 【解析】
当
时，
，反之当
时，
，因此应选（A ）。
二、填空题
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）。