2018年南京航空航天大学民航学院916材料力学[专业硕士]考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 刚架各段杆的EI 相同，受力如图所示。 （l ）用能量法计算A ，E 两点的相对位移
;
（2）欲使A ，E 间无相对线位移，试求Q 与F 的比值;
（3）试大致绘出刚架在A ，E 间无相对位移情况下的变形曲线。
图
【答案】刚架各段均为直杆，且仅受集中力作用，故选用图乘法更为简便。作刚架弯矩图如图（b ）所示。 欲求A ，E 间相对位移，在A ，E 点施加一对单位力，作弯矩图如图（c ）所示。图（b ）（c ）两图相乘，即
欲试A ，E 间无相对位移。即令
，故有40F-3Q=0，即Q 与F 的比值为Q :F=40:3。A ，E
间无相对位移时的变形曲线绘于图（a ）中。
2． 人字架及承受的载荷如图（a ）所示，试求截面m-m 上的最大正应力和A 点的正应力。
图
【答案】截面形心位置
截面形心主惯性矩
沿m-m 截面将人字架截分为两部分，取左半部分为研究对象，其受力图如图（b ）所示，根据平衡条件，m-m 截面上的内力分量
m-m 截面上的最大正应力
A 点的正应力
3． 一焊接钢板梁的尺寸及受力情况如图所示，梁的自重略去不计。试求截面m-m 上a 、b 、c 三点处的主应力。
图
【答案】钢板上截面mm 的剪力和弯矩:
该截面对中性轴的J 惯性矩:
（l ）a 点的应力分量为:
该点处于单向应力状态，故其主应力:（2）b 点的应力分量为:
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