2016年江西理工大学信息工程学院电子与通信工程之信号与系统(专业学位)(加试)考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 求下列两组卷积，并注意相互间的区别。
（1）（2）【答案】（1）
波形如图（a ）所示。 （2）
波形如图b （1）所示。
图
2． 信号波形如图1所示，利用傅里叶变换性质求信号的傅里叶变换。
图1 图2
【答案】对信号求导后的波形如图2所示。利用傅里叶变换的时移性质
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为宽度为1的矩形函数
对时域信号积分后的傅里叶变换，应用时域积分性质
3． 设有一系统的输入f （t ）和输出y （t ）之间可用如下微分方程描述
有
（l ）试用积分器等给出该系统的一种模拟方框图; （2）求该系统的输入和输出之间的频率响应关系式。
【答案】（l ）系统的模拟框图不是惟一的。在理论上积分器与微分器都可以用来模拟动态连续系统，但在实际上 往往采用积分器，这是因为积分器抗干扰的性能比微分器好，特别是对脉冲式的工业干扰，因而积分器的精度比 微分器高。
把待模拟的系统微分方程写成算子形式得
为用积分器模拟系统，将上式变形为
由上式可画得该系统的模拟框图如图所示。
（2）由原微分方程得系统的传输算子H （p ）为
所以系统的频率响应关系式为
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4． 若序列
试求
与
的z 变换。
以及
【答案】由于
故
又因为
故
上式两边作Z 变换，得
而
故
也可由下式直接求出：
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