2016年济南大学信息科学与工程学院信号与系统考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 假定对于一个给定信号e （t ），需经过时间间隔求该系统的频率响应，并画出幅度响应图。
【答案】r （t ）是e （t ）与u （t ）-u （t-T 0）的卷积，H （jw ）即为u （t ）-u （t-T 0）的傅里叶变换，如图
的积分。相关积分是
。
图
2． 电路如图所示，写出电压转移函
数
应满足什么关系
?
，为得到无失真传输，元件参
数
图
【答案】由图可写出系统函数为
则幅频特性
相频特性
为达到无失真传输要求，要求为一常数，
即
为一条通过原点的直线，所以
此时，为常数，满足无失真传输条件。
和
的DFTX （l k ）
3． 可以运用一个N 点FFT 程序同时计算两个N 点的不同的实序列， 试简述这一计算方法和计算框图，并推导相应的运算公式。 和X 2（k ）
，因此，用【答案】由于N 点得FFT 程序可以计算一个N 点复序列x[n]的DFT 系数x （k ）一个N 点FFT 程序 同时计算两个N 点实序列x l [n]和x2[n]的DFT 的方法如下:首先令:
把两个N 点实序列x 1[n]和x 2[n]分别作为实部和虚部，构成一个N 点复序列x[n]，即
根据DFT 的线性性质，则有:
（2）
又上式右边可以看出:X l （k ）是X （k ）的实部序列，X 2（k ）是X （k ）的虚部序列，并根据DFT 的有关对称性质，可以得到
（3）
和
上面两式中的上标*表示取共扼运算（下同）。
（4）
用一个N 点FFT 程序同时计算两个N 点实序列x 1[n]、x 2[n]的DFTX 1（k ）、X 2（k ）的计算框如图所示。
图
4． 图（a ）所示系统，已知
，
和
，的图形如图（b ）（c ）所示，
均为零。试画出A ，B ，C ，D ，E ，F
各点信号的频谱图，并求响应y （t ）。
图
【答案】（l ）由
得，
故
由矩形波卷积后成三角波，且带宽为故（2）（e ）所示。
，其图形如图（d ）所示。
。故
的图形如图
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