2016年华北电力大学控制与计算机工程学院信号与系统(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 电路如图所示，t=0以前开关位于“l ”，已进入稳态，t=0时刻，S 1与S 2同时自“l ”转至“2” ，求输出电压v 0（t ）的完全响应，并指出其零输入、零状态、自由、强迫各响应分量（E 和I s 各为常量）。
图
【答案】换路前，系统处于稳态，因而有变，所以
列写其中
（l ）求零输入响应
由方程①可知，系统特征方程为:故设零输入响应为
将所以
（2）求零状态响应
由e （t ）=IS ，可设特解为B ，代入方程①得:故零状态响应设为由冲激函数匹配法可得
所以
（3）全响应为:
第 2 页，共 46 页
；换路后，由于电容两端电压不会发生突
后的电路方程:
，则特征根为:
代入上式得，A=E
，代入上式得：
自由响应分量为:强迫响应分量为:
2． 考虑一个调制系统，在该系统中的2个输入信号m l （t ）和m 2（t ）分别与载波与
相乘，然后通过公共信道传输。在接收机中，将复合信号分别与两个载波相乘，
之间）。
，与载波
相乘，希望
再使用低通滤波器滤除不需要的分量完成解调。确定相角a l 和a 2必须满足的条件，并写出3个a l 和a 2取值的例子（取值在
【答案】假设发送信号为
，滤除m 2 （t ）解调出m l （t ）。则接收信号为
根据解调的基本知识，
通过低通滤波器后，完成解调的信号为l ）若发送信号为解调出信号
2）若发送信号为
，即相角
子：
3． 某个连续时间因果LTI 系统的频率响应为
（l ）请给出该系统的系统函数，画出它的零极点图和收敛域; （2）给出该系统的微分方程描述，并概略画出系统的幅频响应（3）系统单位阶跃响应（4
）当该系统的输入信号为，若用变换域方法做本小题将不给分; （t ）
（5）写出系统的一个延时因果逆系统的系统函数中t 0为正实数，确定其收敛域，判断是否稳定;
（6）该系统与单位参加响应为馈系统的系统函数。
第 3 页，共 46 页
被低通滤波器滤除掉
，
，则
。
，则
满足
应滤出信号
，使
，个例
，试求:
，并概略画出其波形;
时，必须用时域方法求系统的输出信号y
，即要求
，其
的LTI 系统构成如图所示的反馈系统，请给出该反
图
【答案】（l ）系统函数（2）系统的微分方程描述为:系统的幅频响应为：由于示。
为全通系统的幅频响应，故
，零极点图和收敛域如图所示。
，其幅频响应曲线如图（b ）所
（3）可用多种方法求系统的单位阶跃响应s （t ）。 方法1：
它可以部分分式展开:则
，因此
s （t ）的波形如图（c ）所示。
，其中
，则
第 4 页，共 46 页
相关内容
相关标签