2017年中国民航大学航空自动化学院811信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
图
-1
2． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*eu （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
图
【答案】
，则
。
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为 3． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
的反变换为_____；
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则的单边拉普拉斯
，则
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=_____，=_____，
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
（3）则
在
4． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
5． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
=_____和
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
时的冲激强度为2。
据拉氏变换初值定理和
根据拉氏变换的时域平移性质
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率
间隔与抽样率互反。
6． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
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和
时，系统的响应为
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
7． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
原函数的初
值_____，
终值
，f （t ）中包含冲激函数，
8． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则
的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
9． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
10．序列
【答案】
，设
，则
等于_____
的拉氏变换为
则单位响
应
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
二、选择题
11．已知一个LTI 系统起始无储能，当输入
，
当输入A. B. C.
，系统输出为
时，系统的零状态响应r （t ）是（ ）。
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