2018年西南交通大学土木工程学院923材料力学考研核心题库
● 摘要
一、填空题
1． 受内压P 作用的封闭薄壁圆柱形筒，平均直径为D ，壁厚为t ，且筒壁材料处于二向应力状态，材料的许用应力为[σ]。若采用第三强度理论建立的强度条件_____。 【答案】
【解析】由薄壁圆筒的应力公式知应力分量为 轴向应力为所以主应力为:
采用第三强度理论建立的强度条件为
周向应力为:
2． 当交变应力的_____不超过材料的持久极限时，试件可经历无限多次应力循环而不会发生疲劳破坏。
【答案】最大应力
3． 某等截面直杆，横截面为圆环形，外径、内径分别为D 和d ，则其截面极惯性矩为_____，抗扭截面系数为_____。 【答案】【解析】
4． 如图（a ）和（b ）所示梁的静不定度分别为_____度和_____度。
【答案】2; l
【解析】图（a ）中整体分析的未知量有:固定端竖直方向上的力和弯矩，两个支反力; 分别解除两个支反力，相当于解除了两个内约束，可求得剩下未知量; 图（b ）中局部分析的未知量:铰接点上的竖直方向上的力， 两个支反力。解除两个支反力中的任何一个，相当于解除一个内约束后，即可求得剩下未知量。
5． 脆性材料的破坏一般以_____为标志，所以取_____作为极限应力，且由于脆性材料的强度指标的分散 度较大，故选取安全系数时应多给一些_____。 【答案】断裂; 强度极限:强度储备。
二、计算题
6． 图所示圆轴受拉力F 与力偶矩T 共同作用，
已知轴的直径
，泊松比
试求F 和T 的大小。
，并通过45°应变花测得轴表面A 点的应变
。
，
材料弹性模量
图
【答案】A 点所在截面A 点的应力
取单元体如图所示，由应力状态分析
由0°、45°和90°三个方向的应变
所以
7．
由电阻应变计法测得钢梁表面上某点处v=0.33。求及的值。
【答案】钢梁表面的某点处于平面应力状态，
已知:E=210 GPa ，
，由广义胡克定律得:
联立以上两式得:
8． 一边长为10m 的正方形平板，变形后各边仍为直线，其形状如图1所示。试求平板在板平面内的主应变及其方向。
图1
【答案】将平板看作是一单元体，则该单元体各面上的应变由图1可知分别为:
根据主应变计算公式可得平板在板平面内的主应变大小为:
主应变的方位: