2018年湖北省培养单位武汉岩土力学研究所859信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1．
已知谱为_____。
【答案】【解析】
对于
，傅立叶变换为
，所以
2． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系
:激响应h(t)＝（ ）。
【答案】【解析】
零输入
则输出为
3． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M , 另一个周期为N ，则卷积后周期为M ＋N －1，所
以
4． 有一LTI 系统，其输入x(t)和输出y(t)
满足方程响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
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，的频谱为，则y(t)的频
则该系统的单位冲
该系统的单位冲激
5．
系统的输入为x(r)，输出为y(r)＝tx(t)，
判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的
【解析】
则当激励是性的。
6．
【答案】【解析】因为
且
所以
7．
已知系统函数
【答案】
【解析】(1)输入信号输出信号y(t)的变换式为
取逆变换得则稳态响应为(2)x(t)的w=1，
，
，幅度为
，相位为-45°，稳态为
_，若输入信号为
的变换式为
，
，其系统的稳态响应为_____。
则
＝_____。
和
分别代表两对激励与响应，
时
，系统的响应为
是线
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8． 某离散时间信号x(n)如图所示，该信号的能量是
_____
图
【答案】55 【解析】
序列能量 9．
与
的波形如图所示，设
则y(4)＝_____。
图
【答案】y(4)＝﹣2 【解析】
所以，y(4)＝﹣2
10．连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以
令
，其中
其中：
可见，偶分量
对应
的实部，奇分量
对应
的虚部。
为连续信号。并且
。
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