2018年湖北大学物理学与电子技术学院813信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． —种修正的DFT 实际上是偏离开计算DFT 的点来计算离散时间傅里叶变换的样本，也就是说，如果
表示x(n)的修正DFT ，则有:
，假设N 为偶数
(1)序列x(n)的N 点修正DFT
相当于一个序列。 (2)令式
(3)假设DFT ，如果
【答案】
(1)(2)(3)
2． 给定系统的模拟框图如图所示，写出其状态方程和输出方程。
，R(k)
可以看成一个点的序列r(n)的修正DFT ，试求出r(n)与x(n)的表示分别代表他们的修正DFT 。
都是长度为N 的序列
，
分别代表他们的修正
的N
点
，试由x(n)
构造出
图
【答案】
设变量
及W(s)如图所示，则由模拟框图有
又
即
故得状态方程为
写成矩阵形式，即
而输出方程为
写成矩阵形式，即
3． 求下列两组卷积，并注意相互间的区别。
(1)(2)
【答案】
(1)
波形如图(a)所示。
(2)
波形如图(b)所示。
，求，求
；
。
图
4． 图1所示网络中
，
(1)
写出电压转移函数
。
；(2)画出s 平面零、极点分布(3)求冲击响应、阶跃响应
图1
【答案】(1)由图1可直接写出电压转移函数
(2)s平面零、极点分布图2所示
图2
(3)由(1)的结论可知
取拉式逆变换，
则冲激响应为
又
，则
故阶跃响应为
I
5． 如图所示的离散因果系统具有如下的系统函数
试确定系数A 和B 的值。
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