2018年湖南大学信息科学与工程学院828信号与系统之信号与线性系统分析考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示系统。(1)求系统的差分方程；(2)若激励f(k)＝U(k), 全响应的初始值y(0)＝9，
求系统的零输入响应
应y(k)。
(3)求系统的零状态响应
(4)求全响
图
【答案】根据框图很明显得出
⑴即或
(2)
求零输入响应
即
其特征根为 待定系数件)
应为
故得yx(k)的通解为
③
应由系统的初始状态(初始条件) 确定，而不能根据全响应的初始值y(0)＝9
，确定。又由于激励f(k)＝U(k)是在k ＝0时刻作用于系统的，故初始状态(初始条
下面求
即
故得
取k ＝0，由式②有即
第 2 页，共 61 页
系统的特征方程为
①
②
取k ＝l ，由式②有即
即
故得
将初始状态(初始条件
) 代入式③有
联解得(3)
求
代入式③即得零输入响应为
由式(1)得转移算子为
根据H(E)与h(k)的对应关系则
故得零状态响应为
(4)零输入响应与零状态响应之和
2．
计算下列卷积
【答案】⑴
因为
第 3 页，共 61 页
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
有卷积的时移特性知所以
(2)由卷积的定义得
3．
设f(t)的傅里叶变换为
则
，求下列信号的傅里叶变换表达式(式中a 、
b 、
均为实系数
) 。
【答案】 (1)设
，则
(展缩特性)
(时移特性) (时域微分特性)
(2)设
，
则
(频域卷积)
(3)设
，则
(时移特性)
(展缩特性)
(时域积分特性)
4． 利用帕塞伐尔定理求下列积分。
⑴
(2)
【答案】帕塞伐尔定理为
第 4 页
，共 61 页
相关内容
相关标签