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一、简答题

1． 如何根据自相关图和偏自相关图初步判断某个平稳AR （p ）、MA （q ）和ARMA （p ，q ）过程的具体阶数?

【答案】对于AR （p ）过程，由于其偏自相关函数在p 阶后表现出截尾特征，因此可根据偏自相关图来确定自 回归的阶数p ; 对于MA （q ）过程，由于其自相关函数在q 阶后出现截尾特征，因此可根据自相关图来确定移动 平均的阶数q ; 当自相关图和偏自相关图都表现出拖尾特征时，则可能是ARMA （p ，q ）过程。自相关图从q 阶后衰减趋于零，偏自相关图自p 阶后衰减趋于零。具体阶数确定时，p 的值需参考偏自相关图，q 的值需参考自相关图。

2． 计量经济学中常用的样本数据有哪几种? 请分别举例说明。

【答案】常用的样本数据有三类:时间序列数据、截面数据和虚变量数据。

（1）时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据，例如20年全国的GDP 、各年的商品零售总额、年进出口总额等;

（2）截面数据是一批发生在同一时间截面上的调查数据，例如2000年人口普查数据、2008年的经济普查数据等;

（3）虚变量数据也成为二进制数据，一般取0或1，例如性别、身高是否大于165厘米等。

3． 试述回归分析与相关分析的联系和区别。

【答案】回归分析是研究一个变量关于另一个（些）变量的依赖关系的计算方法和理论，其目的在于通过后者的己知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值; 相关分析主要是研究随机变量间的相关形式及相关程度。

（1）回归分析与相关分析的联系

回归分析和相关分析都是对变量之间的非确定相关关系的研究，均能通过一定的方法对变量之间的线性依赖程度进行测定。

（2）回归分析与相关分析的区别

①相关分析研究的是两个随机变量之间的相关形式及相关程度，是通过相关系数来测定的，不考虑变量之间是否存在因果关系; 而回归分析是以因果分析为基础的，变量之间的地位是不对称的，有解释变量和被解释变量之分，被解释变量是随机变量，而解释变量在一般情况下假定是确定性变量。

②相关分析所采用的相关系数，是一种纯粹的数学计算，相关分析关注的是变量之间的相互关联的程度，而回归分析在应用之前就对变量之间是否存在依赖关系进行了因果分析，在此基础上进行的回归分析，达到了深入分析变量间依存关系、掌握其运动规律的目的。

二、计算题

4． 下面给出了Klein 于1950年建立的旨在分析美国在两次世界大战之间的经济发展的小型宏观计量经济学模型:

其中，Y ，C ，I ，W p ，W G ，π，K ，G ，T ，t 分别代表收入、消费、投资、私人工资、政府工资、

利润、年末资本存量、政府支出、税收与时间。

（l ）指出该模型的内生变量、外生变量与先决变量;

（2）判断模型的识别状态。

【答案】（l ）从单个变量来看，内生变量分别为收入Y ，消费C ，投资I ，私人工资W p ，利润π，资本存量K ; 外生变量分别为政府工资W G ，政府支出G ，税收T ，时间t ; 先决变量分别为前一期收入Y t-1，前一期利润πt-1，前一期资本存量K t-1，政府工资w Gt ，政府支出G t ，税收T t ，时间t ，以及前一期政府工资W Gt-1与前一期税收T t-1。

由于模型中有两组组合变量:在模型中也是内生变量。但与，它们都是内生变量与外生变量的组合，因此则是先决变量。

，常数项。

对于消费方程，其中未包含的变量在其他方程中对应系数所组成的矩阵为:

（2）结构参数矩阵包括了18个变量，其中有6个内生变量、9个先决变量和一个常数项:

容易验证，该矩阵的秩为5，与整个模型系统的内生变量减1后相等，从而是可以识别的。另一

方面，由于，因此，消费方程是过度识别的。

对于投资方程，其中未包含的变量在其他方程中对应系数所组成的矩阵为:

容易验证，该矩阵的秩为5，与整个模型系统的内生变量减1后相等，从而是可以识别的。另一方面，由于，因此投资方程是过度识别的。

对于投资方程，其中未包含的变量在其他方程中对应系数所组成的矩阵为:

容易验证，该矩阵的秩为5，与整个模型系统的内生变量减l 后相等，从而是可以识别的。另一方

面，由于，因此，工资方程是过度识别的。 其他方程为恒等方程，不需要识别。因此整个联立模型是可以识别的。

5． 假设两时间序列X t 与Y t 都是I （l ）序列，但对某个不为0的β，使

对于任何

【答案】对于

该式右边第一部分，组合有:

是I （0）序列，第二部分 是I （l ）序列，因此其特征完全一定是I （l ）的。 是I （0）。证明:由I （l ）给出，即该序列一定是I （l ）的。

6． 根据某国1993年第一季度至2009年第二季度的季度数据，得到如下的咖啡需求函数的回归方程:

式中:Q 表示人均咖啡消费量（单位:kg ）; P 表示咖啡的价格（以1999年价格为不变价格）; I 表示

; t 表示时间趋势变量收入; P'表示茶的价格（以1999年价格为不变价格）（1993年第一季度为1，……

2009年第二季度为66）; D 1=l表示第一季度; D 2=l表示第二季度; D 3=1表示第三季度。 要求回答下列问题:

（1）模型中P 、I 和P' 的系数的经济含义是什么?

（2）咖啡的价格需求是否富有弹性?

（3）咖啡与茶是互补品还是替代品?

（4）如何解释时间变量T 的系数?

（5）如何解释模型中虚拟变量的作用?

（6）哪一个虚拟变量在统计上是显著的?

【答案】（l ）从回归模型中可知，P 的系数是-0.1232，表示咖啡需求的价格弹性系数，即当咖啡的价格增加1% 时，咖啡的需求量减少0.1647%;