当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 试求图（a ）刚架ABC 在均布荷载q 作用下A 点的铅垂位移和c 点的转角。（用卡氏第二定理）

【答案】（l ）求A 点的铅垂位移

在A 点加上竖向集中力F[图（b ）]，刚架的弯矩方程为

刚架的应变能为

于是由卡氏第二定理可得A 点的铅垂位移为

（2）求C 点的转角

在C 点加上一个集中力偶M c [图（c ）]，刚架的弯矩方程为

刚架的应变能为

于是由卡氏第二定理可得C 点的转角为

2． 在简支梁的两支座截面上分别承受外力偶矩M A 和M B ，如图1所示。已知该梁的弯曲刚度为EI ， 试用初参数方程求θA 。

图1

【答案】建立如图2所示坐标系，写出该图中梁挠曲线初参数方程的四个初参数:

根据边界条件知:在x=l处，w=0，即解得:

梁支座处的转角:

图2

3． 某快锻水压机工作台油缸柱塞如图所示。已知油压强p=33 MPa，柱塞直径d=120mm，伸入油缸的最大行程t=1600mm，材料为45钢，E=210 GPa。试求柱塞的工作安全因数。

图

【答案】柱塞受到的压力

由材料的力学性质决定的

柱塞可以简化为一端固定，另一端自由的压杆，所以取长度系数柱塞的柔度

。

因，故可用欧拉公式计算临界载荷，即

柱塞的工作安全因数

4． 铁道路标圆信号板（如图所示），装在外直径D=60mm的空心圆柱上，所受的最大风载p=2kN/

时，其材料的许用应力

。试按第三强度理论选定空心柱的厚度。