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一、填空题

1． 稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用_____; 在频域分析中采用_____。

【答案】稳定；劳斯判据；奈奎斯特判据

2． 由于状态能完整地表征系统的动态行为，因而利用状态反馈时，其信息量大且完整，而输出反馈仅利用了_____进行反馈，其信息量较小。但是，由于输出反馈所用的_____实现起来比较方便。

【答案】部分状态变量；反馈变量可以直接得到。

3． 已知线性系统状态转移矩阵

则系统的状态阵A 为。 【答案】

4． 相平面的概念：_____。

【答案】设一个二阶系统可以用常微分方程

1来描述。其中

的

描述。如果

线性或非线性函数。在一组非全零初始条件下，系统的运动可以用解析解

取构成坐标平面，则系统的每一个状态均对应于该平面上的一点，则这个平面称相平面。

5． 串联超前校正会使开环系统的截止频率増加、高频幅值增加，则闭环系统的响应速度_____，抗干扰能力_____。

【答案】变快变差

【解析】采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度，提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的稳态精度作用不大，且使抗干扰的能力有所降低。

6． 自动控制系统性能好坏的3个方面为：_____。

【答案】稳定性，快速性，准确性。 【解析】即对控制系统稳、准、快的要求。

二、分析计算题

7． 某单位输入线性定常系统（也叫线性非时变系统）的状态方程是

①当②当

时，系统的零输入响应为时，系统的零输入响应为

已知：

③系统的零状态单位阶跃响应为（1）试确定A 和b ; （2）以

为采样周期，求系统离散化的状态方程。

【答案】（1）

（2）设离散后的状态空间表达式为

8． 图1为一个简单的电压调节器，在发电机的输出端用一个电位器给出反馈电压一个常数

发电机的増益

为

（励磁电流），参考电压为

式中

这里是

，该电位器的电阻足够高，

以致可假设它吸收的电流可以忽略。放大器的增益为

（1）画出当发电机供给一个负载电流时的系统方框图，并写出每个方块的传递函数。 ，已知发电机的稳态空载端电压为250V , 求此情况下（2）系统工作于闭环状态（即S 闭合）

的值。通过30A 的稳态负载电流时，引起的端电压的变化是多少? 恢复到250V 的发电机端电压，需要多大的参考电压？

，为获得250V 的稳态空载电压，需要多大的参考（3）系统运转在开环状态下（即S 断开）电压? 当负载电流为30A 时，端电压如何变化？

图1

【答案】（1）系统的方框图如图2所示。

图2

由题可知

由终值定理，有

得到

又由于

由终值定理，有

于是

要恢复到250V 的发电机端电压，则

当其运行在开环状态时

若要获得250V 的稳态空载电压，即得

当负载电流为30A 时，没有反馈，