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一、填空题

1． 已知冲激序列

【答案】

，

，其指数形式的傅里叶级数为_____。

【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中

将

代入上式可得

2． 已知信号

【答案】

的拉氏变换为

则

的拉氏变换为（ ）。

【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得

故

3． 下列各命题哪些正确?

（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。

（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如

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的拉氏变换为

为不

可约的正整数比， 故

（2）错。例如

号并非个个都是 能量信号。

（3）正确。

（4）错。例如非线性系统l 为

，此系统是线性的。 联构成的系统为

4． 下列叙述正确的有_____。

不是周期信号。

就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信

，非线性系统2为，则级

①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。

【答案】①

【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。

5． （1）变换为_____；

（3）因果信号f （t ）的

f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。

【答案】（l ）

故（2）

（3）则

据拉氏变换初值定理和

根据拉氏变换的时域平移性质

，则

=_____，

=_____，

的反变换为_____；

的单边拉普拉斯

（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则

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在

6． 设f （t ）的频谱函数为

【答案】

，则

的频谱函数等于_____。

时的冲激强度为2。

【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，

7．

【答案】

的z 变换式

再根据z 域微分性质

故

8． 若

【答案】【解析】

9． 序列

【答案】

，设

，则

等于_____

，则

=_____。

=_____。

【解析】根据常见函数Z 变换

【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:

10．利用初值定理求

【答案】

原函数的初值

_____。

【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法

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