2017年华中科技大学电子信息与通信学院824信号与线性系统之信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 已知冲激序列
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【答案】
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数，
其中
将
代入上式可得
2．
。则
_____。 【答案】 【解析】因为
，且
3． 双边序列.
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
【答案】
【解析】双边z 变换
4．
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
【答案】
【解析】
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所
以
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因又有
（折叠性）
故
故得
傅里叶级数
5． 像函数
【答案】【解析】
则原序列_____
根据给定的收敛域因果序列，故
6． 如图所示反馈系统
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
图
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【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
7． 已知系统函数
【答案】
【解析】（1）输入信号输出信号
的变换式为
的变换式为.
若输入信号为
其系统的稳态响应为（ ）。
取逆变换得则稳态响应为（2）
的
8． 已知信号f （t ）的
【答案】【解析】因有故得
幅度为
相位为
稳态为
，则f （t ）=_____。
9． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
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