2017年华中科技大学电子信息与通信学院824信号与线性系统之信号与线性系统分析考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则
的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
2． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
则图所示频谱函
的拉氏变换为
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
，
。
【解析】由已知和卷积定理，得到则则
中
部分
3． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
。
4． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
5．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
判断系统是否稳定（填是或否）
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
时，
输出也应该为，
但当输入
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 6． 下列叙述中正确的是_____。 （1）若（2）若 和 则 均为奇函数，则 为偶函数。 （3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为 而 则当 时，有 ；当 时，有 且 ，故有 故 （2）正确。因为故令 故 为偶函数。 （3）正确。因为公式是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。 7． 的傅里叶反变换f （t ）为_____。 【答案】【解析】由 于 ，所以 ，由傅里叶变换的对称性质知 ： 8． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____ 【答案】 【解析】无失真传输条件 9． 若已知 且【答案】 【解析】（竖式除法） 计算 ；（竖式乘法） ，则 _____。 计算x 2（n ）:（竖式除法） 10．设f （t ）的频谱函数为 【答案】 的频谱函数等于_____。 ，则