2017年南京林业大学轻工科学与工程学院834自动控制理论考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 非线性系统如图1（a ）所示，试用描述函数法计算K=10时系统的自振振幅及频率，并求K 的临界稳定值。
图1
图1（a ）和图1（c ）两环节的描述函数依次为
【答案】将三个串联在一起的非线性环节进行等效合并。反馈通道的饱和特性和前向通道的饱和特性同时达到饱和状态，因此可以将反馈通道的非线性特性去掉，将前向通道中两非线性环节进行合并得到等效图如图2所示
图2
设令代入整理得到
令
K=10时，得到其奈奎斯特曲线与负实轴交点为-5，
临界稳定时，
2 非线性控制系统的结构如图（a ）所示.
已知非线性特性的描述函数为．
其中M=3, h=l, 线性部分G （S ）的极点均在s 平面的左半部分，其幅相频率特性图所示
，
与负实轴交点处的频率为
交点的坐标为
如图（b ）
若初始条件或扰动使
试分析该系统是否产生自持振荡? 若产生自持振荡，则确定自持振荡的参数A 和
图
【答案】当M=3, h=l时
设为
与实轴坐标为
的交点为B ，负倒数特性曲线与
相交，且产生的自持振荡
代入计算可得振幅
是稳定的，与初始的A 无关，因此会产生自持振荡，且振荡频率
3． 化简如图所示的方框图，并求其传递函数
图
【答案】
4． 已知两个最小相位系统固有部分
的对数幅频特性渐近线如图1所示，要求串联校正后
处，该校正装置
保持原有的稳态精度而使系统开环截止角频率位于图1中
（1）定性作出校正装置的对数幅频特性渐近线线
及校正后系统开环对数幅频特性渐近
（2）简述该两种校正装置的特点及其对系统性能的影响。
图1
，要求系统的稳态精度不变，即频率特性的低频段保持不变，使系统【答案】（1）图1（a ）的截止频率增大，系统 动态响应变快，则应该选择超前校正装置，校正装置的对数幅频特性渐近线
及校正后系统开环对数幅频特性渐近线
，要求系统的稳如图2 （a ）所示；图（b ）
如图2 （b ）
态精度不变，即频率特性的低频段保持不变，使系统的截止频率减小，则应该选择滞后校正装置，校正装置的对数幅频特性渐近线所示。
及校正后系统开环对数幅频特性渐近线
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