2017年南京林业大学轻工科学与工程学院834自动控制理论考研题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知一采样系统如图所示，其中采样周期
图
（1）求系统的闭环脉冲传递函数；
（2）确定使系统稳定的参数a 可知，k 的取值条件。 【答案】（1）系统的开环脉冲传递函数为
系统的闭环脉冲传递函数为
（2）系统的特征方程为
作双线性变换，令系统闭环稳定时有
解得
2． 某离散系统如图所示，试求其闭环脉冲传递函数
代入整理可得
图
【答案】由图可以得到方程
整理得到
对式③两边进行Z 变换，得到
由
联立④⑤式，消去中间变量
两边进行Z 变换得到
得到
3． 求如图所示控制系统的状态空间模型，并讨论其能控性和能观性。
图
【答案】设系统
的传递函数为
设系统
的传递函数为
用能控标准型对两系统进行实现为
对应的状态空间表达式为
（1）
在
前，串联后系统的状态空间表达式为
'
说明系统不可控。
说明系统可观。 （2）
在
前，串联后系统的状态空间表达式为
说明系统不可控。
说明系统不可观。
4． 已知系统的动态方程为
求初态为
（0） =2，
（0） =3时，系统在单位阶跃输入作用下：
（1）系统的状态响应表达式； （2）求系统输出范数最小的时刻t ; （3）写出系统的传递函数。 【答案】（1）由题可知
则系统的特征表达式为
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