当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 用45

°应变花测得构件表面上某点处

该点处三个主应变的数值和方向。

【答案】根据公式可得构件表面该点处的主应变:

主应变为:又因为解得:

即主应变ε1和ε0°的夹角为11.3°。

2． 铸铁圆柱薄壁容器受内压力P 和扭转外力偶矩定容器所受的内压P 的大小？

的作用，如图（a ）所示。己知容器的外径

确

为D ， 壁厚t

图

【答案】（l ）在圆柱压力容器表明沿轴线方向和垂直方向分别粘贴应变片如图（b ）。

和

为补偿片，则有

，其正应力为 （2）圆柱表面各点的应力状态如图（c ）

和，采用半桥接线，

（3）由平面应力状态下，胡克定律的直角坐标形式，可得

故有

最后，可获得内压力的测量值为

3． 图所示一浆砌块石挡土墙，墙高4m ，己知墙背承受的土压力F=137kN，并且与铅垂线成夹角许用拉应力

，浆砌石的密度为

为0.14MPa ，试作强度校核。

，其他尺寸如图所示。取1m 长的墙体作为计

为3.5 MPa，

算对象，试计算用在截面AB 上A 点和B 点处的正应力。又砌体的许用压应力

图

【答案】计算挡土墙受力:

故AB 截面上的轴力和弯矩:

AB 截面面积:抗弯截面模量:

故AB 截面上A 、B 两点正应力分别为:

，该结构满足强度要求，是安全的。则最大压应力在A 点，

4． 直径D=50mm的实心铜圆柱紧密放置在薄壁钢套筒内，如图（a ）所示。钢套筒的厚度t=1.0mm，钢的弹性模量E 1=200 GPa ，铜的弹性模量E 2=100 GPa ，泊松比压力F=200kN，试求钢套筒内的应力。

。如铜柱承受一对轴向

图

【答案】当铜柱受压时，铜柱和钢套之间产生均布挤压力q ，q 仅由静力平衡方程不能求出，这是超静定问题， 必须利用变形条件，即铜柱和钢套接触面处的周向应变相等求得。

铜柱中任一点在x ，y 平面内处于各向均匀应力状态，即在x ，y 平面内任一截面的应力均为-q 。铜柱内一点应力状态如图（b ）中的单元体所示，其中

钢套受均匀内压，钢套内一点应力状态如图（c ）中的单元体所示。其中周向应力