2017年闽南师范大学物理与电子信息工程系615分析与代数考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 如果级数
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】若必发散。 2． 若幂级数
A. 条件收敛 B. 绝对收敛 C. 发散
D. 敛散性不能确定 【答案】D 【解析】由幂级数原级数发散，而当x=2时
3． 设曲线L ：
在x=-1处发散，只能断定当
，因此其敛散性不能确定。
，过第具有一阶连续偏导数）
象限内的点
和第时
在x=-1处发散，则该级数在x=2处（ ）。 发散，则
发散，而
，故
和必发散 必发散
必发散 必发散
都能发散，则（ ）。
象限内的点N ，T 为L 上从点M 到点N 的一段弧，则下列积分小于零的是（ ）。
【答案】B 【解析】在T 上大于N 点的纵坐标
4． 设所围成，则
【答案】D 【解析】由题意得
5． 已知函数
A. 曲面B. 曲线C. 曲线 D. 【答案】B
【解析】曲线切向量为
M 在第二象限，N 在第四象限，，因此M 点的纵坐标
，因此
。
有连续的导数，，区域由柱面和两平面
等于（ ）。
在点（0, 0）的某领域内由定义，且在点在点在点
处的法向量为处的切向量为处的切向量为
则（ ）
的参数方程为
。
，则该曲线在点（0，0，f （0，0））处的
6．
在力场（ ）。
【答案】D
的作用下，
一质点沿圆周逆时针运动一圈所做的功为
【解析】利用格林公式，所求功为
7．
设
为球面
为该球面外法线向量的方向余弦，
则
等于（ ）。
【答案】D
【解析】利用高斯公式，有