2017年闽南师范大学物理与电子信息工程系615分析与代数考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 设
其中f （u ，v ）有二阶连续偏导数则
【答案】B 【解析】
2． 直线L ：
【答案】C
【解析】由题设直线L 的方向向量L 与平面Ⅱ的夹角为则
所以
，平面Ⅱ的法向量
，设直线
与平面Ⅱ：
的夹角为（ ）。
。
3． 设
，则当n 充分大时，下列正确的有（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A 【解析】因为，所以
当n>N时，有即
取
，则知
。
4． 如果函数f （x ，y ）在点（0, 0）处连续，则下列命题正确的是（ ）
A. 若极限存在，则f （x ，y ）在点（0, 0）处可微。 B. 若极限
存在，则f （x ，y ）在点（0, 0）处可微。
C. 若f （x ，y ）在点（0, 0）处可微，则极限存在。 D. 若f （x ，y ）在点（0, 0）处可微，则极限存在。
【答案】B
【解析】已知f （x ，y ）在点（0, 0）处连续. 若极限
存在，则
这时，
，且
所以
即f （x ，y ）在点（0, 0）处可微。
5． 设区域D 由曲线
，，y=1围成，则=（A. B.2 C.-2
）
D.
将区域分为
，
【答案】D
【解析】区域D 如图中阴影部分所示，为了便于讨论，再引入曲线，
，
四部分. ，，
关于y 轴对称，可知在关于x 轴对称，可知在
利用图形割补的方法知，区域D 的面积等于以长为、宽为1的长方形面积，即
得
上关于x 的奇函积分为零，故
上关于y 的奇函物为零，故
=0； =0.
因此
由于又由于
图
6． 设函数
A.2 B.1 C.-1 D.-2
【答案】A
【解析】由题意知，当x=0时，y=1,
由方程
确定，则
。