2018年上海海事大学信息工程学院806信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 下列叙述中正确的是_____。
(1)
若
(2)
若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
(3)卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】(1)正确；(2)正确；(3)正确； 【解析】(1)
因为
而
故
(2)
正确。因为故令
则当
时，
有
当时，有
且
故有
故
(3)
正确。因为公式
2．
判断一个具有单位冲激响应
【答案】非因果系统。
【解析】
由单位冲激响应知系统在
3． 计算下列各式:
(1)(2)
＝_____;
＝_____
时刻的响应与
时刻的输入有关，为非因果系统。
为偶函数。
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
的LIT 系统的因果性_____。
(1)
原式＝【答案】(2)
原式＝
注意:这两个积分的区别:(1)是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；(2)是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
4．
信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
2
的傅里叶变换为_____。
，
对应信号频域为
，
对应频域频移
，e 为常数，直接乘上后频谱变为
，
即对
5． 设f(t)
的频谱函数为
【答案】
，则
求导，最后得到答案。
，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
I 的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性
，
6．
信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得再次用到频移特性
，
f
利用频移特性得
的拉普拉斯变换为_____。
，
7． 某离散时间信号x(n)如图所示，该信号的能量是
_____
图
【答案】55 【解析】
序列能量
8． 已知x(t)
的傅里叶变换为
【答案】
，则
，则y(t)的频
的傅里叶变换
=_____。
【解析】根据傅里叶变换积分性质，可知
：再根据傅里叶变换尺度变换性质，可知
：再根据傅里叶变换时移性质，可知
： 9．
已知谱为_____。
【答案】【解析】
对于
，傅立叶变换为
，所以
，
的频谱为
10．已知f(t)
的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
原式
，且
，则
=_____。
二、选择题
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