2018年沈阳农业大学农学院601数学(理)之概率论与数理统计教程考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 从数1, 2, 3, 4中任取一个数, 记为X , 再从
【答案】
中任取一个数, 记为Y , 则
_____.
【解析】X 表示从数1, 2, 3, 4中任取一个数, 故X 是等可能取到1, 2, 3, 4, 所以
2, 3, 4.Y 表示从1, 2, ... , X 中任取一个数,
也就是说Y 在X 的条件下等可能取值,
也就是说Y 是等可能取到即
则由全概率公式, 得到
2． 己知 （X , Y ）的概率密度为分布.
【答案】
服从二维正态分布, 且
故
根据F 分布典型模式知
3． 设一批零件的长度服从正态分布本均值和方差分别
为
【答案】和8 【解析】由
未知条件下, 对区间估计公式
知,
和
则和应为_____. 且
, 所以X 与Y 独立
,
【解析】由题设知
, 则
服从参数为_____的_____
其中均未知, 现从中随机抽取9个零件. 测得样设
在
的置信度下
的
的置信区间
为
4． 设随机变量X 的概率分布为
【答案】2
【解析】利用离散型随机变量概率分布的性质知, 整理得到
即
则
_____.
故X 服从参数为1的泊松分布, 则根据方差的计算公式有
二、选择题
5． 设
计量是（ ）.
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由已知得所以
6． 设随机变量
, 又
相互独立,
是来自正态总体
的简单随机样本, 则可以作出服从F （2, 4）的统
的联合分布律为
表
若X 与Y 独立, 则A.
的值为（ ）.
B. C. D. 【答案】A
【解析】由联合分布律可得X 与Y 的边缘分布律:
表
1
表
2
若X 与Y 独立, 则
可解得
可解得
故解得
7．
设随机变量序列其数学期望, 只要
A. 有相同的数学期望 B. 服从同一离散型分布 C. 服从同一泊松分布 D. 服从同一连续型分布 【答案】C
【解析】直接应用辛钦大数定律的条件进行判断, C 项正确. 事实上, 应用辛钦大数定律, 随机
变量序列
D 两项虽然服从必须是“独立同分布且数学期望存在”, A 项缺少同分布条件, B 、
同一分布但不能保证期望存在. 故C 项正确.
8．
己知随机变量相互独立且都在心极限定理有
A.
相互独立, 则根据辛钦大数定律, 当
（ ）.
时
, 依概率收敛
上服从均匀分布, 根据独立同分布中
表示）（ ）.
等于（结果用标准正态分布函数
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