2018年宁波大学建筑工程与环境学院922结构力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 试用两种方法求图示结构的临界荷载
设各杆
弹性铰相对转动的刚度系数为
图1
【答案】（1）解法一，静力法
体系失稳时，
产生的微小位移如图所示。独立角位移为
弹性铰C 两侧相对转角为
所以
则弹性铰B
两侧相对转角
图2
由其中
要求行列式为0, 直接可以解得，所以临界荷载
可得
（2）解法二，能量法求总势能应变能为铰杆
的应变能之和，
的杆长水平投影的缩短量分别为
荷载势能
方程组的行列式为0, 所以有
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所以D 点的位移为
根据驻值条件
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解得所以临界荷载
设材料的屈服应力为
图1
【答案】设等面积轴距双角钢上边缘的距离为轴的面积矩为
如图所示；等面积轴上方图形面积对等面积
同理等面积轴下方面积对等面积轴的面积矩为
2． 试求图1示两角钢截面的极限弯矩
图2
等面积轴上方面积为则可计算两个面积矩
极限弯矩
下方面积为.
两面积相等，计算出
3． 对图（a ）所示体系进行几何构成分析。
【答案】本题内部体系与基础间由四个约束相连，适合用三刚片规律分析。刚片I 、II 、III （基础）如图（b ）所示。刚片I 、II 之间由平行链杆5、6相连，交于无穷远处的瞬铰之间由链杆1、2相连，交于瞬铰
刚片II 、III 之间由链杆3、4相连，交于瞬铰
不共线，原体系为无多余约束的几何不变体系。
刚片I 、III
三铰
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图
4
． 求图（a ）所示结构的自振频率和主振型，并绘出主振型图。已知结构左侧两水平杆其余杆EI=常数（有限值），
两质点的质量
图
【答案】本题结构为两个自由度体系，由加两个水平附件链杆，令
作
图、
可知刚结点处无转角，故采用刚度法计算。 图如图（b ）、（c ）所示，由此求刚度系数：
可得频率方程为：
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