2018年甘肃农业大学农业推广硕士341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 折杆ABC 水平放置。A 端固定，，B 处由铅垂杆BD 支承，B 、D 处皆为球形铰支
，在线弹座。C 端受到大小均为P 的水平力与铅垂力作用。各杆材料的弹性模量均为E=100GPa，各杆的横截面均为圆形，其直径d =150mm，稳定性按欧拉公式计算，稳定安全系数
性范围内，试求许用最大载荷[P]。
图
【答案】设BD 杆的内力为
的压缩量。得到
解得
（l ）对折杆ABC 进行强度校核
危险截面在A 处，且该截面的内力分量分别为:轴力N=P（拉），
弯矩
。 由此可得应力分量分别为: ，
扭矩，则由变形协调条件知折杆ABC 在B 点的铅直位移等于BD 杆
由第三强度理论得：
（2）对BD 杆进行稳定性校核。
该杆的柔度:，
由欧拉公式计算临界力为:
由稳定条件
可得
综上，结构的许用最大载荷由折杆ABC 的强度决定，值为[P]=83.2N。
2． 某厂自制的简易起重机如图1所示，其压杆BD 为20号槽钢，材料为Q235钢。起重机的最大起重量是W=40kN。若规定的稳定安全因数为n st =5，试校核BD 杆的稳定性。
图1
【答案】画出受力分析图，如图2所示
图2
根据平衡条件得
查型钢表得
查表得
压杆BD 的柔度（设BD 杆绕y 轴弯曲失稳）
所以当用经验公式计算临界载荷，即
压杆的工作安全因数
3． 如图1所示圆截面杆AC
的直径
，截面C 的上、下两点处与直径均为 ，A 端固定，在截面B
处承受外力偶矩的圆杆EF 、GH 铰接。己知各杆
材料相同，弹性常数间的关系为G=0.4E。试求杆AC 中的最大切应力。
图1
【答案】对AC 杆进行受力分析，如图2所示，在力偶矩
起杆HG 、EF 的拉伸变形，且二者伸长量相等，故有
作用下，轴产生扭转变形，从而引
图2
（l ）由静力平衡条件可得: