2018年东北林业大学机电工程学院341农业知识综合三(农业机械化)[专业硕士]之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 重物w 由铝丝CD 悬挂在钢丝ACB 的中点C 。己知铝丝的直径
, 钢丝的直径
，许用应力
。
。试求:（l ）
许可重量[w]; （2）[w]=[w]max时，钢丝的倾角
，
许用应力时，重物的
图
【答案】分析C 点受力，由静力平衡条件得重物重力w 与铝丝轴力由强度条件得铝丝与钢丝的许可轴力分别为
代入①式中，得
重物的许可重量为
（l ）当解得:
（2）当
时，有
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，钢丝场的关系:
时
即解得
综上所述，当
时，系统的强度由钢丝控制，
; 当
时，
时，钢丝和铝丝同时达到许可
系统的强度由铝丝控制，
轴力，。
2． 一长度为1，弯曲刚度为EI ，具有初曲率的静不定梁AB 。当梁承受三角形分布荷载时，梁的轴线成为水平直线，如图所示。试求梁的初始轴线方程。
图
【答案】由挠曲线近似微分方程，有
由边界条件
联立解得
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于是，可得梁的初始轴线方程为
3． 受拉圆杆，直径d=2cm，现测得K 点与轴成30°方向上的线应变已知材料的
，试求其所受的轴向拉力P 。
，如图所示。
图
【答案】围绕K 点取出一单元体，如图（b ），轴向应力为
在轴向拉伸的单元体中，绘出顺时针旋转30°的单元体，其受力情况如图（b ）。由斜截面上应力公式可得正应力分别为
由广义胡克定律，有
整理即得
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