当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 如图所示, 一火箭装备两台发动机A 与B. 为了校正火箭的航向, 需加大发动机A 的推力. 火箭的质量为

kg , 可视为60m 长的均质杆. 在未增加推力时, 各发动机的推力均为

求发动机A 所需增加的推力

.

kN. 现要求

火箭在1s 内转

图

【答案】由由动量矩定理可得其中解得

（2）

可得

2． 应用拉格朗日方程推导单摆的运动微分方程. 分别以下列参数为广义坐标:（1）转角水平坐标x ; （3）铅垂坐标

y.

图

【答案】如图所示. （1）以

为广义坐标, 则可得:

代入拉格朗日方程运动微分方程为:

（2）以x 为广义坐标, 对约束方程即所以可得:

将L=T-V代入拉格朗日方程得:

（3）以y 为广义坐标, 对约束方程

所以有

将L=T-V代入拉格朗日方程得:

3． 图1所示一滑道连杆机构, 在滑道连杆上作用着水平力F 。已知量和各处摩擦均不计。试求当机构平衡时, 作用在曲柄

滑道倾角为

机构重

求导可得:

求导可得:

得:

上的力偶矩M 与角之间的关系。

图1

【答案】以ABC 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。 由平衡方程

得

解得

以OA 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程解得

得

图2

4． 如图所示结构由AC 与CB 组成。已知线性分布载荷

力。

均布载荷

尺寸如图1不计杆重, 求固定端A 与支座B 的约束力和铰链C 的内

图1

【答案】（1）以BC 为研究对象, 如图2（a ）所示。