2017年江苏大学食品与生物工程学院341农业知识综合三之理论力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示曲柄式压榨机的销钉B 上作用有水平力F , 此力位于平面ABC 内,
作用线平分
AB=BC, 各处摩擦及杆重不计, 求对物体的压缩力
.
图1
【答案】给系统添加虚位移, 设物体对C 点的作用力为N , 如图2所示
.
图2
由虚功方程可得
由几何关系可知
解得
所以对物体的压缩力与N 大小相等, 方向相反.
2． 图1中所示杆率.
提示:可取与为广义坐标
.
长1=1.5m, 重量不计，可绕水平轴摆动. 在A 端装一质量
半径
r=0.5m的均质圆盘，在圆盘边上点B ，固结一质量的质点. 求此系统作微幅振动的固有频
图1
【答案】
图2
选取静平衡位置为坐标起始位置和零势能位置，取势能表达式为:
圆盘的速度
由已知条件
将以上各式代入①②，再将①②代入拉氏方程
得到运动微分方程:
为广义坐标，如图所示，系统动能、
由非零解条件，得:
解得:
时, 刚好能转动此棒料。
3 如图1所示, 置于V 型槽中的棒料上作用一力偶, 力偶的矩．
已知棒料重P=400N, 直径D=0.25m, 不计滚动摩阻。求棒料与V 形槽间的静摩擦因数
图1
【答案】以V 槽的一边为x 轴建立直角坐标系, 如图所示。以棒料为研究对象, 受力如图2所示。
图2
由平衡方程
得
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