2017年山东省培养单位海洋研究所602高等数学(乙)考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 直线L :
【答案】
在平面π：x-y-3z+8=0上的投影方程为_____。
【解析】先求出一平面π1，使它过L 且垂直于平面π，设L 的方向向量为s ，π1的法向量为n 1，π的法向量为n ，则
而
在方程即
在π上的投影既在平面π上又在平面π1上，因此
2． 设L 为圆周
【答案】-2π 【解析】 3． 设
【答案】
，则
中令x=0, 得y=4, z=-1, 则π1的方程为
为所求。
的正向，则_____。
。
，则_____。
【解析】令
4． 设
【答案】【解析】设的偏导，
为函数
，其中
对第一中间变量的偏导，
为函数
对第二中间变量
均可微，则
_____。
为函数g 对x 的导数。则
5． 设C 为椭圆
【答案】2π 【解析】设T 为圆式，有
的正向，则_____。
的正向，由于，则利用格林公
6． 设f （x ）为周期为4的可导奇函数, 且
【答案】1 【解析】当知
7． 设D 是由
【答案】
所确定的上半圆域，则D 的形心的Y 坐标
_____。
, 即
时, ,
为周期为4的可导奇函数,
,
为任意常数, 由
。
可
, 则
=_____
【解析】
8． 函数数
_____。 【答案】 【解析】记
，则
2°M 0在曲面
上，M 0处外法向n 的方向余弦
3°代公式得
9． 二元函数
【答案】【解析】令
，解得驻点
所以值为
，又
，则
是
的极小值，极小
的极小值为_____。
在点
处沿曲面
在点M 0处法线方向n 的方向导
二、计算题