2017年山东省培养单位海洋研究所602高等数学(乙)考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 幂级数
【答案】（-2, 4） 【解析】由题意得
则R=3，收敛区间为（-2, 4）
2． 设为的外侧，则
=_____。
【答案】
的收敛区间为_____。
【解析】利用高斯公式得
3． 设
【答案】0 【解析】因为
4． 设空间直线
【答案】 【解析】
设直线
则
又两条直线相交于一点，故向量
共面，即
的方向向量分别为
，
任取直线
上一点，
不妨设为
相交于一点，则λ=_____。
，所以
，其中函数f （u ）可微，则
=_____.
5． 若锥面的顶点为
【答案】
则
且直线CM 的方程为
即
联立①②得
，而它与xOy 平面的交线为
则此锥面的方程为_____。
【解析】如下图所示，在锥面上任取一点M （x , y , z ）, 连接CM 并延长至z=0平面，
交点为
6．
【答案】
_____。
【解析】交换积分次序，得
7．
【答案】
_____。
【解析】交换积分次序，得
8． 已知曲线L 为曲面
【答案】【解析】将
代入
得z=1，则曲线L 的参数方程为
的交线，则
_____。
9． 设函
数
可微，
且
，
则
在点（1, 2）处的全微
分
_____。
【答案】
，故
将（1, 2）代入
得
。又
，故
【解析】若要求全微分，则需求出函数对各个自变量的偏导。令
二、计算题
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