2017年兰州理工大学机电工程学院836理论力学B考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1 图1所示均质矩形块质量．
置于平台车上, 车质量
此车沿光滑的水平面运
动, 不计定滑轮质量. 车和矩形块在一起由质量为的物体牵引, 使之作加速运动. 设物块与车之间的摩擦力足够阻止相互滑动, 求能够使车加速运动的质量
的最大值, 以及此时车的加速度大小
.
图1
【答案】（1）以重物由平衡方程其中
（2）以物块和平台整体为研究对象 由平衡方程其中
可得
联立上述两个方程, 解得
为研究对象, 受力分析如图2所示. 可得
图2
当
最大时, 加速度也最大, 以矩形块为研究对象, 在翻倒的临界状态下如图3所示.
图3
由解得
所以加速度为
2．
三个物块的质量分别为相连接, 放在质量
ABED 的上面向右移动, 而物块1m 时, 截头锥相对地面的位移
.
由一绕过两个定滑轮M 与N 的绳子
的截头锥ABED 上, 如图所示. 当物块
下降时, 物块
在截头锥
下降
则沿斜面上升. 如略去一切摩擦和绳子的质量, 求当重物
可得
图
【答案】设截头锥向左移动了s , 初始时质心水平坐标为Ｏ. 由于系统在水平方向的质心位置不变, 因此
解得
3． 半径R=100mm的圆盘绕其圆心转动，图1所示瞬时，点A 的速度为的切向加速度表达式。
求角速度
点B
和角加速度a ，并进一步写出点C 的加速度的矢量
图1
【答案】建立图2所示坐标系。
图2
可得
所以得
4． 定轴转动刚体上受碰撞力作用, 为什么轴承处也会产生碰撞力？如果转轴恰好通过刚体的质心, 能否找到撞击中心？
【答案】当碰撞力不通过物体的撞击中心或不垂直于转轴与质心的连线时, 轴承处有碰撞冲量作用, 所以产生碰撞力；当转轴通过物体质心时, 撞击中心趋于无穷远处, 无意义.
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