2018年河南科技大学食品与生物工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 封闭刚架受两对集中力F 作用，如下图所示，试作结构弯矩图。
图1
【答案】沿对称轴CD 切开，如图2所示。
图2
根据结构的对称.
根据平衡条件，列平衡方程
解得正对称结构
，外力弯
则只有弯矩M ，即多余约束力X 1为未知量。
根据结构的对称性，选取相当系统计算模型如图1所示，列力法方程
矩M （x ）和 X l =1的弯矩
的表达式
图1
OE 段
AE 段
则
将以上系数代入力法方程，解得
结构弯矩图如图2所示。
（d ） 图2
2． 若受力构件内某定点的应力随时间变化的曲线如图所示，
求该点交变应力的平均应力应力幅度
和循环特性r 。
，
图
【答案】本题为拉、压应力交替变化。由图可见平均应力为
应力幅度为
=
=
，
，故得
在计算循环特性时，应以绝对值大者为分母，若系拉压交替变化，为负值，故本例的循环特性为
3． 悬臂梁受力如图所示。如果荷载F 、q 和M 以及尺寸a 和抗弯刚度El 等都已知，试用初参数法写出梁的挠曲线方程。
图
【答案】利用初参数法可以列出梁的挠曲线通用方程
其中，x=a
表示此项以前的表达式适用于
和
而当
的梁段范围，
其余依次类推。上式中的初参数
时，有
可以由边界条件给出。当x 二0时，有