2018年河南理工大学土木工程学院931理论力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 点沿曲线运动，图所示各点所给出的速度v 和加速度a 哪些是可能的？哪些是不可能的？
图
【答案】A ，B ，D 是可能的；C ，E ，F ，G 是不可能的。
2． 已知搅拌机的主动齿轮相连，如图1所示。且杆端点C 的速度和轨迹。
以n=950r/min的转速转动。搅杆ABC 用销钉A ，B 与齿轮
各齿轮齿数为
求搅
图1
【答案】如图2所示，可知搅杆做平动。 因为所以其中
点C 的轨迹是半径为0.25m 的圆。
图2
3． 螺线画规，如图所示，杆
和曲柄OA 铰接，并穿过固定于点B 的套筒。取点B 为极坐标
（k 为常数），BO=AO=a，AM=b。求点M 的极坐
系的极点，直线BO 为极轴，已知极角
标形式的运动方程、轨迹方程以及速度和加速度的大小。
图
【答案】 运动方程为M 的轨迹方程为速度的投影为
速度大小为加速度的投影为
加速度的大小为
4． 如图1
所示力系的三力分别为将此力系向点O 简化的结果。
和其作用线的位置如图所示。求
图1
【答案】如图2所示。
图2
力系的主矢在各坐标轴上的投影为
所以
力系对O 点主矩沿各坐标轴内的投影为
所以
5． 多级火箭欲达到给定的最终速度，如何分配各级火箭的质量能使总质量为最小？
【答案】
可得n 级火箭每相邻两段火箭长度之比为
:时，总质量最
小.
6． 如图所示，点M 在平面
中运动，运动方程为