2016年北方工业大学机械与材料工程学院材料力学I(同等学力加试)考研复试题库
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2016年北方工业大学机械与材料工程学院材料力学I （同等学力加试）考研复试题库（一）... 2 2016年北方工业大学机械与材料工程学院材料力学I （同等学力加试）考研复试题库（二）. 11 2016年北方工业大学机械与材料工程学院材料力学I （同等学力加试）考研复试题库（三）. 20 2016年北方工业大学机械与材料工程学院材料力学I （同等学力加试）考研复试题库（四）. 31 2016年北方工业大学机械与材料工程学院材料力学I （同等学力加试）考研复试题库（五）. 42
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一、计算题
1． 抗弯刚度为EI 的等截面简支梁受均布荷载作用，用单位载荷法求梁中点的挠度和支座A
截面的转角。剪力对弯曲的影响不计。
图
【答案】在实际荷载作用下，任一x 截面的弯矩为
（l ）求C 截面的挠度
在C 点加一向下的单位力，如图所示
图
任一x 截面的弯矩为
（2）求A 截面的转角
在A 截面加一单位力偶，如图所示
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图
引起的x 截面的弯矩为
2． 用卡氏定理求图1所示截面A 挠度，设梁弯曲刚度为EI 。
【答案】运用卡氏定理求解梁的挠度时，若为同名载荷，求解时需将不同的载荷区分开来，仅对相应的广义力求偏导数。 如图2所示，设
，
图1 图2
AB 段弯矩
BC 段弯矩
由卡氏定理
方向与
一致。
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3． 正方形截面的混凝土柱，其横截面边长为200mm ，其基底为边长应力为
， 试问为使柱不穿过板，混凝土板所需的最小厚度
的正方形混凝土板。应为多少
?
柱承受轴向压力F=100kN，如图所示。假设地基对混凝土板的支反力均匀分布，混凝土的许用切
图
【答案】剪切面积为:根据剪切强度条件可得：
解之得:
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