2016年沈阳航空航天大学经济管理学院816运筹学考研强化班模拟试题及答案
● 摘要
一、计算题
1． 某厂生产A. B两种产品，需经过金工和装配两个车间加工，有关数据如表所示。产品B 无论生产批量大小，每件产品生产成本总为400元。产品A 的生产成本分段线性:第1件至第70件，每件成本为200元; 从第71件开始，每件成本为190元。试建立线性整数规划模型，使该厂生产产品的总利润最大。
表
【答案】设x 1，x 2 为产品A 、B 的个数，
则建立线性整数规划模型如下：
2． 设有某种肥料共6个单位重量，准备供给四块粮田用，其每块粮田施肥数量与增产粮食数如表所示， 试求对每块粮田施多少单位重量的肥料，才使总的增产粮食最多。
表
【答案】按粮田的块数将此问题划分四个阶段; 状态变量
的肥料重量;
标表示分配给第k 块粮田至第4块粮田; 阶段指表示将单位表示分配给第k 块粮田的肥料重量; 状态转移方程为:
表示将x*单位的肥料分配给第k 块粮田的增产量; 最优值函数的肥料分配给第k 块粮田至第4块粮田的最大增产量。于是有递推关系:
当k=4时，
分别取x 4=s4=0，1，…，6。其数值计算如表所示。
表
当k=3时，
分别取。其数值计算如表所示。
表
当k=2时，
分别取。其数值计算如表所示。
表
当k=1时
，分别取x 1 为0, 1，·6时。其数值计算表所示。
表
所以，总的最大增产量为134，最优分配方案有如下四个：