2017年沈阳理工大学装备工程学院819信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
2． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
3． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率 4． 信号
【答案】【解析】
的傅里叶变换
=_____。
时，
响应
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
5． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知
即
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
6． 下列各表示式中正确的是_____。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
7． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
则图所示频谱函
图
【答案】
【解析】由已知和卷积定理，得到则则 8． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
9． 信号
【答案】【解析】
10．利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
原函数的初
值
，根据傅里叶变换，可得的傅里叶变换
等于_____。
且
的z 变换
为
序
列
中
部分
，所以
的傅里叶反变换为
，
。
。
用单位样值信号表示，
则
故进行Z 反变
。
_____，
终值
，
二、选择题
11．信号
的像函数为（ ）。
【答案】C
【解析】因拉氏变换有
根据时域微分性质故
又根据频域微分性质有