2016年河海大学理学院756高等数学(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 计算
（1）锥面（2）锥面【答案】（1）由面
在在
1上，2上，
2在
1和
，其中是：
及平面z=1所围成的区域的整个边界曲面; 被平面z=0和z=3所截得的部分。
2组成，其中
1为平面
z=1上被圆周所围的部分；2为锥
xOy 面上的投影区域D xy 均为
。
1和
因此
（2）由题设，的方程为
，则
又由于是
2． 已知平面区域
【答案】
, 则
，计算二重积分
和z=3消去z 得
，故在xOy 面上的投影区域D xy 为
，
因为区间[
]关于原点对称，上式中关于的被积函数为偶函数，所以
因为
所以
3． 将函数
【答案】其中
展开成x+4的幂级数。
于是
4． 计算下列极限：
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
【答案】（1）当
时，
当故不论（2）（3）（4）（5）（6）
5． 求幂级数
在其收敛域内的和函数。
时，
为何值，均有
；
【答案】先求题设幂级数的收敛域。 因为
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